Berechenbarkeit, Komplexität, Logik: Eine Einführung in by Egon Börger (auth.), Dieter Rödding (eds.) PDF

By Egon Börger (auth.), Dieter Rödding (eds.)

ISBN-10: 3528189282

ISBN-13: 9783528189280

ISBN-10: 3663142132

ISBN-13: 9783663142133

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Mit f M meinen wir die in §1 definierte n n denotationale Bedeutung des n-Registeroperators M als Funktion von ~ -+ ~ Zur Vorbereitung der Fixpunktcharakterisierung von f M im nächsten Abschnitt betrachten wir eine Beschreibung der Wirkung von (M)i als Limes einer bzgl. ~ monotonen, von Mund i abhängigen Folge f m von Funktionen fm:~n + ~n. Die Folge der f m entfaltet explizit das Muster m aufeinanderfolgender Aufrufe von M im Verlaufe der Ausführung von (M)i' so daß für I: =llY ( (MY (~) ) ,=0) gilt: ~ f (1) + m (x)t für mSI f + m I + (x)=M (x) für l

In dem Bandausschnitt air .. • a js kein vom Leerzeichen a o verschiedenes Symbol auftritt; entsprechend notieren wir Turingmaschinenkonfigurationen mit Zustand i durch ... a a, ... a, ia, ... a, a ... bzw. a, ... a, ia , ... a, . o ~r ~o Jo Js 0 ~r ~o Jo Js Für die Darstellung von Zahlen ~folgen) in Turingbändern wählen wir die sog. unäre Darstellung x 1 +1 (x l' ... ,x k ) :=a 1 a o Definition. Die Turingmaschinen TM n über dem Alphabet A={ao, ... ) Test:={t , ... , t } In: 1-1 n o m mit t, «z,f»=l J ~ "'Speicher mit In(x) gdw f(z)=a, J ~ :=···fo~ a o ...

Voneinander verschiedenen Arbeitsfeldern auf dem Band (bzw. mit k Bändern mit je einem Arbeitsfeld) . Zeigen Sie, daß jede auf einer 2-dimensionalen oder einer k-Band- oder einer k-Kopf-TM berechenbare Funktion auf einer TM berechenbar ist. B~ J J können Sie k-Band-TM-Konfigurationen l auffassen als Wort über dem Alphabet aus Vektoren [J (Analog für k-Kopfbzw. 2-dimensionale TM) Für eine genaue Analyse des für solche Simulationen nötigen Zeitaufwands s. Hartmanis et al. 1965, Fischer et al. 1972, Leong & Seiferas 1977, Aanderaa 1974, Paul 1978 und §CIO.

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Berechenbarkeit, Komplexität, Logik: Eine Einführung in Algorithmen, Sprachen und Kalküle unter besonderer Berücksichtigung ihrer Komplexität by Egon Börger (auth.), Dieter Rödding (eds.)


by Ronald
4.3

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